数学読本
ㅇ저자 : 마츠자카 가즈오 ( 松坂和夫 ( まつさか かずお ) 마츠사카 카즈오 , 1927.2.15. ~ 2012.1.4.) 일본의 수학자. 히토쓰바시 대학의 명예교수로 재직함 ㅇ옮긴이 : 김태성(金泰星), 서울대학교 문리과대학 졸업, 원광대학교 수학.정보통계학부 교수
글
Logical Connectives
명제연산을 위한 연결사(connective) 혹은 논리연산자 (logical operator) 는 다음과 같다. ■ 부정(否定, negation) : 한 명제에 대하여 그것이 "아님"을 나타낸다. 따라서 명제가 참이면 그의 부정은 거짓이 되며, 명제가 거짓이라면 그의 부정은 참이 된다. 명제 P의 부정은 ∼P, ￢P, NOT P, P' 등으로 기호화 한다. ■ 논리곱(conjunction) : 논리적(論理積)이라고도 하며, 두 명제의 논리곱은 모두가 참일 때만 참이 되며, 어느 하나라도 거짓이면 거짓이 된다. P 와 Q의 논리곱은 P∧Q, P&Q, P AND Q, P•Q, PQ 등으로 표현한다. ■ 논리합(論理合, disjunction) : 두 명제의 논리합은 모두가 거짓일 때만 거짓이 되며, 어느 하나라도 참이면 참이 된다. 'P OR Q' 라는 표현은, 영어 'or' 의 일반적인 의미에 따르면 아래의 배타적논리합과의 혼동을 초래할 수 도 있다는 점에 유의하여야 한다. P와 Q 의 논리합은 P∨Q, P OR Q, P+Q 등과 같이 표현한다 ■ 배타적논리합(exclusive disjunction) : 두 개의 명제 중 어느 하나만이 참일때 결과값이 참이 되는 경우를 배타적논리합이라고 한다. 즉, 두 명제가 모두 참이거나 거짓이면 그 결과는 거짓이 된다. exclusive or 는 P△Q, P EOR Q, P XOR Q, P Q 등으로 나타낸다. ■ 조건(conditional) 혹은 함의(含意, implication) : 'P →Q' 는 조건명제로서 '(만일) P이면 Q 이다.' 라고 읽는다. P가 참이고 Q 가 거짓일 때만 P → Q는 거짓이 되고 , 그 외의 경우에 대해서는 참이 된다. 여기에서 P는 전건
Wumpus World
Wumpus World는 인공지능 중에서도 문제 해결(Problem Solving; PS) 분야의 문제로써 매우 유명한 예제이다. Logical Agents를 사용 하여 해결하는 문제이며, Logical Agent는 환경에 대한 정보와 판단으로 구성되어있다. 로봇의 이동, 환경의 변화와 같은 입력 값에 따라 Logical Agent의 환경에 대한 정보, 판단의 내용이 바뀌게 되며 이에 따라 다음 행동을 결정한다. Wumpus는 괴물의 이름이며, Wumpus가 살고 있는 동굴을 가리켜 Wumpus World라고 한다. 동굴의 환경은 4가지가 있다. - 평범한 바닥 (Floor) - 괴물 (Wumpus) - 구덩이(Pit) - 보물(Gold) 이 문제의 목적은 출제자에 따라 다르지만 가장 큰 목적은 구덩이와 괴물을 피해 보물이 있는 곳까지 도달하는 것이다. 문제에 따라 보물을 획득하고 괴물의 위치를 파악하여 괴물을 죽이라는 과제가 추가되기도 한다. 이 동굴의 특징은 여러 개의 방으로 이루어져 있으며, 동굴 전체는 칠흑같이 어두워서 탐험가(Explorer)가 들고 있는 횃불로는 현재 위치하고 있는 방의 정보 밖에 알 수 없다. 또한 탐험가는 현재 있는 위치에서 전, 후, 좌, 우 네 방향으로 움직일 수 있으며, 가지고 있는 활을 사용하여 괴물을 죽일 수 있다. 하지만 탐험가는 자신이 있는 곳 밖에 볼 수 없기 때문에, 안전한 탐험을 위해서는 동굴의 상태(state)를 알아야 한다. 상태는 총 3가지가 있으며 다음과 같다. - 악취(Stench): 괴물의 전, 후, 좌, 우 4방향은 악취가 풍기게 된다. - 산들바람(Breeze): 구덩이가 있는 방의 전, 후, 좌, 우 4방향은 구덩이로부터 올라오는 산들 바람이 느껴진다. - 반짝거림(Glitter): 보물이 있는 방에 들어서면 방 어딘가에 있는 보물의 반짝거림을 느낄 수 있다. Wumpus World의 핵심은 현재